集合A={x-y,x+y,xy}，B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}，并且A=B,求实数x,y的值于集合A,B

集合中的元素不重复
所以x^2-y^2≠0
(x+y)(x-y)≠0
所以x+y≠0,x-y≠0
所以A中只能xy=0
则x=0或y=0，因为x+y≠0,x-y≠0
所以xy不能同时为0

若x=0,则y≠0
A={-y,y,0},B={y^2,-y^2,0}
若y^2=-y,y(y+1)=0,y≠0,y=-1
A={-1,1,0},B={1,-1,0},A=B成立
若y^2=y,y(y-1)=0,y≠0,y=1
A={-1,1,0},B={1,-1,0},A=B成立

同理，若y=0,则x=1或-1

所以x=0,y=1
或x=0,y=-1
或x=1,y=0
或x=-1,y=0

A={-1,1,0},B={1,-1,0}